くりすたる・の〜と

とりあえずメモとかしてみた。

今さら【6÷2(1+2)=?】の話を書いてみる。

2016.03.02

「数学」はよくわかりませんが、「数学」というよりは「ひっかけ」に近い問題として面白かったのです。そして、見事にひっかかったのです(泣)。引っかかった理由は、いわゆる思い込み、というやつで...。

【注意】このページは、数学が得意ではない人の、『体験談』です。

まず最初にお断りしておきますが、自分は算数や数学がとっても苦手です。なので、いろいろ考えた、そのプロセスを記録としてこのページにメモしていますが、どれが【正解】なのかは正直わかっていませんのです(笑)。

6÷2(1+2)=1じゃないの?

『6÷2(1+2)=?』は、いくつになりますか?

まず、ぱっと見で何か違和感のある式なのでした。その違和感は後で気づくのですが、とりえあず、自分は【1】だと思ったのです。理由は、『「展開」(分配法則)は全てにおいて最優先に行う』と、思い込んでいたからです。なので、

という結論になったわけなのです。

ところが、6÷2(1+2)=9になると、言われて気づく。

ところが、ネットで他のページを見ると【9】という答えが多い事に気づくのです。最初とっても悩んだのですが、これはつまり、

結局、自分レベルの話だと、『展開(分配法則)と掛け算・割り算はどっちが先なんですか?』ってなお話。なのですが、もし仮に、省略された×と、省略されない×で計算方法が変わってしまうとするなら、その時点でなんとなく訳のわからないことになるよね?...というのは、数学的知識はほぼないにしろ、感覚的には、なんとなく納得できるお話なのです。だから、答えは9っぽいの?

なぜ、「展開」(分配法則)は最優先に行うという勘違いをしたか。

で、数学的解答が1か9かはさておき、なぜ、『「展開」(分配法則)は最優先に行うという勘違いをしたか。』なのです。ここで、最初に感じた「違和感」につながるのです。つまり、6÷2(1+2)の様な書き方の式というのは、実はあまり見たことがない式だった可能性があるのですよ。

なにせ昔のことなので、ちゃんと覚えているわけではないのですが、よく見る式は、6+2(1+2)ってな感じで、足し算や引き算でつながっているパターンがほとんどで、×、まして÷でつながってる式って滅多に出てこなかった気がするのです。6/2(1+2)みたいな式は見たことがあったかもしれませんが...。でも、仮に分数で書かれているなら、分母と分子の間にある線の長さ(この線の名前なんて言うの?)と、それぞれの値が書かれている位置で「6」と「2」と「(1+2)」が分母と分子、どっちにあるものなのか、はっきりわかるので問題ないのですよね。

つまり、学校でなんとなーく数学を勉強した自分にとっては、6+2(1+2)の形が体に染みついちゃっていて、もはや、()の前に数字があったら展開すればいい!!...という手癖がついてしまっていたために勘違いした、というのが、原因になったような気がするのです。中途半端にかじってるとひっかかるパターンなのですよ...。


●自分の中でのなんとなくなまとめ。

そもそも文法的に間違いという話もあるらしい。

この式そのものが曖昧でおかしい、という話もあるみたいですね。BASICで言うところの「Syntax Error」(書いたプログラムが理解できません)というやつですね。答えが一つしかないはずの数学では、曖昧な書き方そのものがダメなんですよ、って話は、それはそれでわかる話なのです。

ってか、中学だか高校だかで、÷の記号はひじょーに紛らわしいので、極力分数で表現するように!...って教わった記憶があるのですよ。今回のお話でものすごく納得した気がします:-)



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